*타당한 추론(마땅한 이끌기/마땅한 추론, valid inference)
- 전제들이 모두 참이면서 결론이 거짓인 상황을 생각할 수 없는 추론
- 전제들이 참인지 거짓인지 모른다 하더라도, 나아가 전제들이 실제로 거짓이라 하더라도, 우리가 전제들을 참이라고 여기면 반드시 결론도 참이라고 여겨야 하는 추론
*추론규칙(이끌기 틀, rule of inference)
- 타당한 추론의 형식
- 추론규칙을 따르는(사용한) 추론은 무슨 추론이든 타당함
*기본 추론규칙(으뜸 이끌기 틀, basic rule of inference)
- 기본 추론규칙은 이른바 “논리학의 공리”임. 우리는 기본 추론규칙이 마땅하다는 것을 그냥 받아들이기로 함. 즉, 우리는 기본 추론규칙이 마땅하다는 것을 증명할 수 없으며, 오히려 이 기본 추론규칙들을 통해 증명 과정 자체가 비로소 생겨남.
- 아무리 어려운 추론도 기본 추론규칙을 통해 그것이 마땅한지 못마땅한지 쉽게 가려낼 수 있음
- 다음과 같은 8개의 기본적인 추론규칙이 있음
| 사용 문장연산자 | 기본 추론규칙 | |
| 넣기 | 없애기 | |
| 이고 | 이고 넣기 | 이고 없애기 |
| 이거나 | 이거나 넣기 | 이거나 없애기 |
| 이면 | 이면 넣기 | 이면 없애기 |
| 거짓이다 | 거짓이다 넣기 | 거짓이다 없애기 |
- 난이도와 배울 순서
| 난이도 | 기본 추론규칙 |
| 매우 쉬움 | 1. 거짓이다 없애기 2. 이고 넣기 3. 이고 없애기 |
| 쉬움 | 4. 이거나 넣기 |
| 조금 쉬움 | 5. 이거나 없애기 6. 이면 없애기 |
| 조금 어려움 | 7. 거짓이다 넣기 8. 이면 넣기 |
*이중부정논법(거짓이다 없애기, double negation rule)
| 1. X가 거짓이라는 것은 거짓이다. 따라서 X |
1. ~~X ∴ X |
ex. ‘리라가 여자라는 것은 거짓이다’는 거짓이다.
따라서, 리라는 여자이다.
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