몸과 맘

*함축(따라 나옴, implication)(=필함, 반드시 따라 나옴, entailment) - “P로부터 Q가 따라 나온다.”, “P로부터 Q가 반드시 따라 나온다.”, “P는 Q를 함축한다.”, “P는 Q를 필함한다.”, “P⇒Q”, “P⊢Q” 등으로 표현 - “P로부터 Q가 따라 나온다.”는 다음과 같은 뜻이다. : “P가 참이면 반드시 Q도 참이다.”, “P가 참인 모든 세계에서 Q도 참이다.”, “P는 참이지만 Q가 거짓인 세계는 없다.” - “P로부터 Q가 따라 나온다.”는 다음과 같은 뜻이 아니다. : “Q로부터 P가 따라 나온다.” - 전제1, 전제2, 전제3, 결론으로 이루어진 마땅한 추론은 다음과 같이 나타낼 수 있다. : 전제1이고 전제2이고 전제3 ⇒ 결론 *“X&Y⊢X”의 증명 -..

*치환 규칙(달리 쓰기 규칙, replacement rule)(=같은 말 규칙, 동치 규칙, equivalence rule) - 진리표를 써서 문장들의 짝이 뜻이 같다는 것을 보인 후 그것을 하나의 규칙으로 삼은 것 - 연언의 진리표와 선언의 진리표로 다음과 같은 치환 규칙을 쉽게 얻을 수 있음 연언 동어반복 (이고 되풀이, conjunctive tautology) X이고 X ≡ X 선언 동어반복 (이거나 되풀이, disjunctive tautology) X이거나 X ≡ X 연언 교환규칙 (이고 앞뒤 바꿈, commutativity of conjunction) X이고 Y ≡ Y이고 X 선언 교환규칙 (이거나 앞뒤 바꿈, commutativity of disjunction) X이거나 Y ≡ Y이거나 X 연..

*연언의 진리표(이고의 참값모눈, truth table for conjunction) 세계 X Y X이고 Y W1 참 참 참 W2 참 거짓 거짓 W3 거짓 참 거짓 W4 거짓 거짓 거짓 *연언의 진리표의 증명 - 첫째 추론 1. X는 참이다. 2. Y는 참이다. // X이고 Y 3. 1과 2에 이고 넣어, X이고 Y. “끝” - 둘째 추론 1. X는 참이다. 2. Y는 거짓이다. // ‘X이고 Y’는 거짓이다. 3*. 거짓이다 넣기 시작: X이고 Y 4*. 3*에서 이고 없애, Y 5*. 2와 4*에 이고 넣어, Y는 참이고 거짓이다. 6. 3*에서 5*까지로 3*에 거짓이다 넣어, ‘X이고 Y’는 거짓이다. “끝” - 셋째 추론 1. X는 거짓이다. 2. Y는 참이다. // ‘X이고 Y’는 거짓이다. ..

*“거짓이다”(“아니다”) - 우리 믿음과 세계 사이의 틈을 나타내기 위해 사용하는 낱말 - 참인 문장을 거짓 문장으로 바꾸고, 거짓 문장을 참인 문장으로 바꾸는 기능 so. 아무 평서문 X에 대해 다음은 맞는 말이다. X는 거짓이다. ≡ X는 아니다. ≡ X는 참이 아니다. ≡ “X는 참이다”는 거짓이다. ≡ “X는 거짓이다”는 참이다. *진리표(참값모눈, truth table) - 한 문장 X에 대해 두 가지 가능한 상황 또는 가능한 세계를 생각해볼 수 있음. 하나는 X가 참인 세계, 다른 하나는 X가 거짓인 세계. 진리표는 어떤 문장에 대해 이러한 가능한 세계에서의 진리값(참값, truth value)을 정리한 표. - 모든 평서문은 다음과 같은 진리값을 가짐 X가 참일 때 X의 참값은 “참” X가..