몸과 맘

*상호함축(서로 따라 나옴, mutual entailment) - "P와 Q는 상호함축한다.", “P와 Q는 서로 함축한다.”, “P와 Q는 서로 따라 나온다.”, “P⇔Q” 등으로 표현 - “P와 Q는 상호함축한다.”는 다음과 같은 뜻이다. : “P로부터 Q가 따라 나오고, Q로부터 P가 따라 나온다.”, “P가 참이면 반드시 Q도 참이고, Q가 참이면 반드시 P도 참이다.”, “P가 참인 모든 세계에서 Q도 참이고, Q가 참인 모든 세계에서 P도 참이다.”, “P는 참이지만 Q가 거짓인 세계는 없고, Q는 참이지만 P가 거짓인 세계는 없다.”, “생각할 수 있는 모든 세계에서 P와 Q는 참값이 같다.”, “P와 Q는 참값모눈이 같다.”, “P가 참이면 반드시 Q도 참이고, P가 거짓이면 반드시 Q도 ..

*함축(따라 나옴, implication)(=필함, 반드시 따라 나옴, entailment) - “P로부터 Q가 따라 나온다.”, “P로부터 Q가 반드시 따라 나온다.”, “P는 Q를 함축한다.”, “P는 Q를 필함한다.”, “P⇒Q”, “P⊢Q” 등으로 표현 - “P로부터 Q가 따라 나온다.”는 다음과 같은 뜻이다. : “P가 참이면 반드시 Q도 참이다.”, “P가 참인 모든 세계에서 Q도 참이다.”, “P는 참이지만 Q가 거짓인 세계는 없다.” - “P로부터 Q가 따라 나온다.”는 다음과 같은 뜻이 아니다. : “Q로부터 P가 따라 나온다.” - 전제1, 전제2, 전제3, 결론으로 이루어진 마땅한 추론은 다음과 같이 나타낼 수 있다. : 전제1이고 전제2이고 전제3 ⇒ 결론 *“X&Y⊢X”의 증명 -..

*치환 규칙(달리 쓰기 규칙, replacement rule)(=같은 말 규칙, 동치 규칙, equivalence rule) - 진리표를 써서 문장들의 짝이 뜻이 같다는 것을 보인 후 그것을 하나의 규칙으로 삼은 것 - 연언의 진리표와 선언의 진리표로 다음과 같은 치환 규칙을 쉽게 얻을 수 있음 연언 동어반복 (이고 되풀이, conjunctive tautology) X이고 X ≡ X 선언 동어반복 (이거나 되풀이, disjunctive tautology) X이거나 X ≡ X 연언 교환규칙 (이고 앞뒤 바꿈, commutativity of conjunction) X이고 Y ≡ Y이고 X 선언 교환규칙 (이거나 앞뒤 바꿈, commutativity of disjunction) X이거나 Y ≡ Y이거나 X 연..

*연언의 진리표(이고의 참값모눈, truth table for conjunction) 세계 X Y X이고 Y W1 참 참 참 W2 참 거짓 거짓 W3 거짓 참 거짓 W4 거짓 거짓 거짓 *연언의 진리표의 증명 - 첫째 추론 1. X는 참이다. 2. Y는 참이다. // X이고 Y 3. 1과 2에 이고 넣어, X이고 Y. “끝” - 둘째 추론 1. X는 참이다. 2. Y는 거짓이다. // ‘X이고 Y’는 거짓이다. 3*. 거짓이다 넣기 시작: X이고 Y 4*. 3*에서 이고 없애, Y 5*. 2와 4*에 이고 넣어, Y는 참이고 거짓이다. 6. 3*에서 5*까지로 3*에 거짓이다 넣어, ‘X이고 Y’는 거짓이다. “끝” - 셋째 추론 1. X는 거짓이다. 2. Y는 참이다. // ‘X이고 Y’는 거짓이다. ..

*“거짓이다”(“아니다”) - 우리 믿음과 세계 사이의 틈을 나타내기 위해 사용하는 낱말 - 참인 문장을 거짓 문장으로 바꾸고, 거짓 문장을 참인 문장으로 바꾸는 기능 so. 아무 평서문 X에 대해 다음은 맞는 말이다. X는 거짓이다. ≡ X는 아니다. ≡ X는 참이 아니다. ≡ “X는 참이다”는 거짓이다. ≡ “X는 거짓이다”는 참이다. *진리표(참값모눈, truth table) - 한 문장 X에 대해 두 가지 가능한 상황 또는 가능한 세계를 생각해볼 수 있음. 하나는 X가 참인 세계, 다른 하나는 X가 거짓인 세계. 진리표는 어떤 문장에 대해 이러한 가능한 세계에서의 진리값(참값, truth value)을 정리한 표. - 모든 평서문은 다음과 같은 진리값을 가짐 X가 참일 때 X의 참값은 “참” X가..