몸과 맘

*반사실 조건문(반사실 이면문장, counterfactual conditional) - 우리는 “내 스마트폰이 스티로폼으로 만들어졌다면 그것은 물에 뜰 텐데.”는 참이라고 생각하지만, “내 스마트폰이 스티로폼으로 만들어졌다면 그것은 물에 뜨지 않을 텐데.”는 거짓이라고 생각함. 그러나 둘 다 그냥 이면문장이라면 참임. - 따라서, “내 스마트폰이 스티로폼으로 만들어졌다면 그것은 물에 뜰 텐데.”는 그냥 이면문장(단순조건문)이 아님. 우리는 그 문장을 말할 때 “내 스마트폰은 물에 뜨지 않는다.”라는 점도 이미 말하고 있음. 즉, 우리는 “‘내 스마트폰이 스티로폼으로 만들어졌다면 그것은 물에 뜰 테지만’ 사실은 내 스마트폰은 물에 뜨지 않는다.”라고 말하고 있는 것. - 이런 이면문장을 반사실 조건문 또는..

*충분조건(넉넉한 말, sufficient condition) - “내가 강물에 뛰어든다면 내 옷이 (충분히, 넉넉히) 흠뻑 젖는다.”에서 “나는 강물에 뛰어든다”가 참인 것은 “내 옷이 흠뻑 젖는다”가 참이 되기 위한 충분조건(넉넉한 말) - “만일 마루가 고양이이면, 마루는 짐승이다.”에서 “마루는 고양이이다”가 참인 것은 “마루는 짐승이다”가 참이 되기 위한 충분조건(넉넉한 말) - 따라서, “X이면 Y”는 다음을 뜻함 : “X는 Y가 참이 되기 위한 충분조건이다.”, “X는 Y가 참이 되기에 넉넉한 말이다.”, “X는 Y를 넉넉하게 참이 되게 한다.”, “X는 Y가 참이 되기에 넉넉하다.” - X가 Y가 참이 되기 위한 충분조건이라고 해서, 이것이 하나뿐인 충분조건인 것은 아니며 또한 저절로 Y가..

*“X이기 위해 Y이어야 한다.”의 뜻 - “수아가 여고생이기 위해 수아는 여자여야(이어야, 이어야만, 여야만) 한다.”는 “수아가 여자가 아니라면 수아는 여고생이 아니다.”를 뜻함 - “네가 살이 빠지기 위해 너는 운동을 해야(해야만) 한다.”는 “네가 운동을 하지 않는다면 너는 살이 빠지지 않는다.”를 뜻함 - 따라서, “X이기 위해 Y이어야 한다.”는 다음을 뜻함 : “X가 참이기 위해 Y가 참이어야 한다.”, “Y가 거짓이면 X는 거짓이다.” *“X이어야 Y”의 뜻 - “수아가 여자여야 수아는 여고생이다.”는 “수아가 여자가 아니라면 수아는 여고생이 아니다.”를 뜻함 - “나는 하루에 다섯 시간을 넘게 공부해야만 나는 보람찬 하루를 보낸 셈이다.”는 “내가 하루에 다섯 시간을 넘게 공부하지 않는다..

*추출규칙(이렇고 저렇다면, exportation rule) : ‘X이고 Y’이면, Z ≡ X이면 ‘Y이면 Z’ ‘X이고 Y’이면, Z ≡ ‘X이고 Y’는 거짓이거나, Z (조건문 규칙) ≡ ‘X는 거짓이거나 Y는 거짓이다’이거나, Z (연언 드모르강 규칙) ≡ X는 거짓이거나, ‘Y는 거짓이거나 Z’ (선언 결합 규칙) ≡ X이면, ‘Y는 거짓이거나 Z’ (조건문 규칙) ≡ X이면, ‘Y이면 Z’ (조건문 규칙) *이렇거나 저렇다면 : ‘X이거나 Y’이면, Z ≡ ‘X이면 Z’이고, ‘Y이면 Z’ ‘X이거나 Y’이면, Z ≡ ‘X이거나 Y’는 거짓이거나, Z (조건문 규칙) ≡ ‘X는 거짓이고 Y는 거짓이다’이거나, Z (선언 드모르강 규칙) ≡ ‘X는 거짓이거나 Z’이고, ‘Y는 거짓이거나 Z’ (선..

*그냥 이면문장(단순조건문, conditional sentence) - 어쩌다 참말인 “P이면 Q”. 조건의 진리표에 나타난 뜻만을 가짐. 여기에서 말꼴은 “→”를 사용. - “P이면 Q”가 참이라고 해서 우리는 “P로부터 Q가 따라 나온다”가 참이라고 생각해선 안 됨 ex. 하늘이 푸르다면 눈은 희다. : “하늘이 푸르다”가 참이지만 “눈이 희다”가 거짓인 세계를 얼마든지 생각할 수 있음. 즉, “하늘이 푸르다”가 참이라고 해서 반드시 “눈이 희다”가 참이 되는 것은 아님. *반드시 이면문장 - 반드시 참말인 “P이면 Q”. 여기서 “P이면 Q”는 “Q는 P로부터 따라 나온다”를 뜻함. 여기에서 말꼴은 “⊢” 또는 “⇒”를 사용. ex. 만일 하늘이 푸르고 눈이 희다면 눈은 희다. : “하늘은 푸르고 ..

*“오직 X일 때만 Y”의 뜻 - “오직 다라가 어른일 때만 다라는 투표할 수 있다.”는 “다라가 어른이 아닐 때 다라는 투표할 수 없다.”를 뜻함 - “오직 여자만 여기에 들어올 수 있다.”는 “여자가 아닌 이는 여기에 들어올 수 없다.”를 뜻함 - 따라서, “오직 X일 때만 Y”는 다음을 뜻함 : “X가 거짓이면, Y는 거짓이다.”, “Y이면 X” *“X일 때 오직 그 때만 Y”의 뜻 - “자아가 존재하면 타자는 존재하고, 타자가 존재하면 자아는 존재한다.”는 “자아가 존재할 때 타자는 존재하고, 오직 자아가 존재할 때만 타자는 존재한다.”를 뜻함 - “자아가 존재할 때 타자는 존재하고, 오직 자아가 존재할 때만 타자는 존재한다.”를 보다 짧게 “자아가 존재할 때 오직 그 때만 타자는 존재한다.”라고..

*조건문 규칙(이면 이거나 바꿈, conditional exchange rule) : X이면 Y ≡ ‘X이고, Y는 거짓이다’는 거짓이다 ≡ X는 거짓이거나 Y *조건문 규칙의 증명 - 첫째 추론 1. X이면 Y // ‘X이고, Y는 거짓이다’는 거짓이다. 2*. 거짓이다 넣기 시작: X이고, Y는 거짓이다. 3*. 2*에서 이고 없애, X 4*. 3*로 1에서 이면 없애, Y 5*. 2*에서 이고 없애, Y는 거짓이다. 6*. 4*과 5*에 이고 넣어, Y는 참이고 거짓이다. 7. 2*에서 6*까지로 2*에 거짓이다 넣어, ‘X이고, Y는 거짓이다’는 거짓이다. “끝” - 둘째 추론 1. ‘X이고, Y는 거짓이다’는 거짓이다. // X이면 Y 2. 1을 이고 모아 거짓이다 하여, X는 거짓이거나, Y ..

*대우 규칙(이면 앞뒤 바꿈, transposition rule) : X이면 Y ≡ Y가 거짓이면 X는 거짓이다. *대우 규칙의 증명 - 첫째 추론 1. X이면 Y // Y가 거짓이면 X는 거짓이다. 2*. 이면 넣기 시작: Y는 거짓이다. 3*. 2*로 1에서 뒤로 이면 없애, X는 거짓이다. 4. 2*에서 3*까지로 2*과 3*에 이면 넣어, Y가 거짓이면 X는 거짓이다. “끝” - 둘째 추론 1. Y가 거짓이면 X는 거짓이다 // X이면 Y 2*. 이면 넣기 시작: X 3*. 2*로 1에서 뒤로 이면 없애, Y 4. 2*에서 3*까지로 2*과 3*에 이면 넣어, X이면 Y. “끝”

*필연 문장(반드시 글월, logical sentence) - 항진문장(반드시 참말, logical truth)과 항위문장(반드시 거짓말, logical false)을 일컬음 - 항진문장은 생각할 수 있는 모든 세계에서 참인 문장 ex. X는 참이거나 X는 거짓이다. - 항위문장은 생각할 수 있는 모든 세계에서 거짓인 문장 ex. X는 참이고 X는 거짓이다. *우연 문장(어쩌다 글월, contingent sentence) - 우연진실(어쩌다 참말, contingent truth)과 우연허위(어쩌다 거짓말, contingent false)를 일컬음 - 우연진실은 우리가 사는 이 세계에서 참이지만 거짓인 세계를 생각할 수 있는 문장 ex. 세종은 한글을 만들었다. - 우연허위는 우리가 사는 이 세계에서 거짓..

*오르가논(=생각의 연장들/도구들, organon)(=오르가눔, organum) - 차근차근 이끌기를 할 때 우리가 쓸 수 있는 규칙들 기본 추론규칙 이고 넣기, 이고 없애기, 이거나 넣기, 이거나 없애기, 이면 넣기, 이면 없애기, 거짓이다 넣기, 거짓이다 없애기 파생 추론규칙 뒤로 이면 없애기, 이면 잇기, 이러나저러나 달리 쓰기 규칙 이고 되풀이, 이거나 되풀이, 이고 앞뒤 바꿈, 이거나 앞뒤 바꿈, 이고 새로 모음, 이거나 새로 모음, 이고 나눔, 이거나 나눔, 이고 모아 거짓이다, 이거나 모아 거짓이다 등 *오르가논을 사용한 증명 - 자연어 증명 1. ‘중력자는 렙톤이거나 파동이다’는 거짓이다. 2. 중력자는 존재하지 않거나, ‘중력자는 질량을 갖지 않고 빛만큼 빠르다.’ 3. 만일 중력자가 존..