[자연어 논리학] 「033 달리 쓰기 규칙과 차근차근 이끌기」, 『두뇌보완계획100』

*오르가논(=생각의 연장들/도구들, organon)(=오르가눔, organum)
  - 차근차근 이끌기를 할 때 우리가 쓸 수 있는 규칙들

기본 추론규칙	이고 넣기, 이고 없애기, 이거나 넣기, 이거나 없애기, 이면 넣기, 이면 없애기, 거짓이다 넣기, 거짓이다 없애기
파생 추론규칙	뒤로 이면 없애기, 이면 잇기, 이러나저러나
달리 쓰기 규칙	이고 되풀이, 이거나 되풀이, 이고 앞뒤 바꿈, 이거나 앞뒤 바꿈, 이고 새로 모음, 이거나 새로 모음, 이고 나눔, 이거나 나눔, 이고 모아 거짓이다, 이거나 모아 거짓이다 등

*오르가논을 사용한 증명
  - 자연어 증명

1. ‘중력자는 렙톤이거나 파동이다’는 거짓이다. 2. 중력자는 존재하지 않거나, ‘중력자는 질량을 갖지 않고 빛만큼 빠르다.’ 3. 만일 중력자가 존재하지 않거나 질량을 갖지 않는다면, 중력자는 파동이거나 매개입자이다. // 중력자는 매개입자이다. 4. 2에서 이거나 나누어, 중력자는 존재하지 않거나 질량을 갖지 않고, 중력자는 존재하지 않거나 빛만큼 빠르다. 5. 4에서 이고 없애, 중력자는 존재하지 않거나 질량을 갖지 않는다. 6. 5로 3에서 이면 없애, 중력자는 파동이거나 매개입자이다. 7. 1을 이거나 모아 거짓이다 하여, 중력자는 렙톤이 아니고 중력자는 파동이 아니다. 8. 7에서 이고 없애, 중력자는 파동이 아니다. 9. 8로 6에서 이거나 없애, 중력자는 매개입자이다. “끝”

 

  - 기호 증명

1. ~(X∨Y) 2. ~A∨(~B&C) 3. (~A∨~B)→(Y∨D) // D 4. 2에서 이거나 나누어, (~A∨~B)&(~A∨C) 5. 4에서 이고 없애, (~A∨~B) 6. 5로 3에서 이면 없애, (Y∨D) 7. 1을 이거나 모아 거짓이다 하여, ~X&~Y 8. 7에서 이고 없애, ~Y 9. 8로 6에서 이거나 없애, D. “끝”