[자연어 논리학] 「030 모아 거짓이다」, 『두뇌보완계획100』

*드모르강 규칙(모아 거짓이다, DeMorgan’s rule)
  - 연언의 진리표, 선언의 진리표, 부정의 진리표로 다음과 같은 치환 규칙을 쉽게 얻을 수 있음

연언 드모르강 규칙 (이고 모아 거짓이다, DeMorgan’s rule of conjunction)	‘X이고 Y’는 거짓이다 ≡ X는 거짓이거나 Y는 거짓이다
선언 드모르강 규칙 (이거나 모아 거짓이다, DeMorgan’s rule of disjunction)	‘X이거나 Y’는 거짓이다 ≡ X는 거짓이고 Y는 거짓이다

*연언 드모르강 규칙 증명
  - 연언문의 부정문

X	Y	X이고 Y	‘X이고 Y’는 거짓이다.
참	참	참	거짓
참	거짓	거짓	참
거짓	참	거짓	참
거짓	거짓	거짓	참

 

  - 비교

X	Y	‘X이고 Y’는 거짓이다.	X는 거짓이거나 Y는 거짓이다.
참	참	거짓	거짓
참	거짓	참	참
거짓	참	참	참
거짓	거짓	참	참

*선언 드모르강 규칙 증명
  - 선언문의 부정문

X	Y	X이고 Y	‘X이고 Y’는 거짓이다.
참	참	참	거짓
참	거짓	참	거짓
거짓	참	참	거짓
거짓	거짓	거짓	참

 

  - 비교

X	Y	‘X이고 Y’는 거짓이다.	X는 거짓이고 Y는 거짓이다.
참	참	거짓	거짓
참	거짓	거짓	거짓
거짓	참	거짓	거짓
거짓	거짓	참	참