[자연어 논리학] 「028 “이거나”의 뜻」, 『두뇌보완계획100』

*선언의 진리표(이거나의 참값모눈, truth table for disjunction)

세계	X	Y	X이거나 Y
W1	참	참	참
W2	참	거짓	참
W3	거짓	참	참
W4	거짓	거짓	거짓

*선언의 진리표의 증명
  - 첫째 추론

1. X는 참이다. 2. Y는 참이다. / X이거나 Y 3. 1에 이거나 넣어, X이거나 Y. “끝”

  - 둘째 추론

1. X는 참이다. 2. Y는 거짓이다. / X이거나 Y 3. 1에 이거나 넣어, X이거나 Y. “끝”

  - 셋째 추론

1. X는 거짓이다. 2. Y는 참이다. / X이거나 Y 3. 2에 이거나 넣어, X이거나 Y. “끝”

  - 넷째 추론

1. X는 거짓이다. 2. Y는 거짓이다. / ‘X이거나 Y’는 거짓이다.     3*. 거짓이다 넣기 시작: X이거나 Y     4*. 1로 3*에서 이거나 없애, Y     5*. 2와 4*에 이고 넣어, Y는 참이고 거짓이다. 6. 3*에서 5*까지로 3*에 거짓이다 넣어, ‘X이거나 Y’는 거짓이다. “끝”

 

  - 첫째 추론에서 넷째 추론까지 이면 넣기
    : 첫째 추론에서 넷째 추론까지 모두 마땅한 추론이므로, 다음 네 추론도 모두 마땅하다.

첫째	만일 X가 참이고 Y가 참이면, ‘X이거나 Y’는 참이다.
둘째	만일 X가 참이고 Y가 거짓이면, ‘X이거나 Y’는 참이다.
셋째	만일 X가 거짓이고 Y가 참이면, ‘X이거나 Y’는 참이다.
넷째	만일 X가 거짓이고 Y가 거짓이면, ‘X이거나 Y’는 거짓이다.

*선언의 진리표의 이해
  - “‘X이거나 Y’의 뜻은 ‘X와 Y 가운데 적어도 하나가 참이다’이다.”
  - “‘X이거나 Y’의 뜻은 ‘X와 Y 가운데 하나만 참이다’가 아니다.”