[자연어 논리학] 「031 따라 나온다」, 『두뇌보완계획100』

*함축(따라 나옴, implication)(=필함, 반드시 따라 나옴, entailment)
  - “P로부터 Q가 따라 나온다.”, “P로부터 Q가 반드시 따라 나온다.”, “P는 Q를 함축한다.”, “P는 Q를 필함한다.”, “P⇒Q”, “P⊢Q” 등으로 표현
  - “P로부터 Q가 따라 나온다.”는 다음과 같은 뜻이다.
    : “P가 참이면 반드시 Q도 참이다.”, “P가 참인 모든 세계에서 Q도 참이다.”, “P는 참이지만 Q가 거짓인 세계는 없다.”
  - “P로부터 Q가 따라 나온다.”는 다음과 같은 뜻이 아니다.
    : “Q로부터 P가 따라 나온다.”
  - 전제1, 전제2, 전제3, 결론으로 이루어진 마땅한 추론은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
    : 전제1이고 전제2이고 전제3 ⇒ 결론

*“X&Y⊢X”의 증명
  - 다음의 참값모눈에서 보듯, “X&Y”가 참이지만 “X”가 거짓인 세계가 없다.

세계	X	Y	X&Y	X
W1	참	참	참	참
W2	참	거짓	거짓	참
W3	거짓	참	거짓	거짓
W4	거짓	거짓	거짓	거짓

*“(X∨Y)&(~X)⊢Y”의 증명
  - 다음의 참값모눈에서 보듯, “X∨Y”가 참이고 “~X”이지만 “Y”가 거짓인 세계가 없다.

세계	X	Y	전제들		결론
			X이거나 Y	X는 거짓이다	Y
W1	참	참	참	거짓	참
W2	참	거짓	참	거짓	거짓
W3	거짓	참	참	참	참
W4	거짓	거짓	거짓	참	거짓