[자연어 논리학] 「032 서로 따라 나온다」, 『두뇌보완계획100』

*상호함축(서로 따라 나옴, mutual entailment)
  - "P와 Q는 상호함축한다.", “P와 Q는 서로 함축한다.”, “P와 Q는 서로 따라 나온다.”, “P⇔Q” 등으로 표현
  - “P와 Q는 상호함축한다.”는 다음과 같은 뜻이다.
    : “P로부터 Q가 따라 나오고, Q로부터 P가 따라 나온다.”, “P가 참이면 반드시 Q도 참이고, Q가 참이면 반드시 P도 참이다.”, “P가 참인 모든 세계에서 Q도 참이고, Q가 참인 모든 세계에서 P도 참이다.”, “P는 참이지만 Q가 거짓인 세계는 없고, Q는 참이지만 P가 거짓인 세계는 없다.”, “생각할 수 있는 모든 세계에서 P와 Q는 참값이 같다.”, “P와 Q는 참값모눈이 같다.”, “P가 참이면 반드시 Q도 참이고, P가 거짓이면 반드시 Q도 거짓이다.”, “P와 Q는 뜻이 같다.”, “P와 Q는 같은 말이다.”, “P≡Q”

*“~(X&~Y)⇔X∨~Y”의 증명
  - 다음의 참값모눈에서 보듯, 생각할 수 있는 모든 세계에서 “~(X&~Y)”와 “X∨~Y”는 참값이 같다.

세계	X	Y	~(X&~Y)	X∨~Y
W1	참	참	참	참
W2	참	거짓	거짓	거짓
W3	거짓	참	참	참
W4	거짓	거짓	참	참