[자연어 논리학] 「038 그냥 이면과 반드시 이면」, 『두뇌보완계획100』

*그냥 이면문장(단순조건문, conditional sentence)
  - 어쩌다 참말인 “P이면 Q”. 조건의 진리표에 나타난 뜻만을 가짐. 여기에서 말꼴은 “→”를 사용.
  - “P이면 Q”가 참이라고 해서 우리는 “P로부터 Q가 따라 나온다”가 참이라고 생각해선 안 됨
  ex. 하늘이 푸르다면 눈은 희다.
      : “하늘이 푸르다”가 참이지만 “눈이 희다”가 거짓인 세계를 얼마든지 생각할 수 있음. 즉, “하늘이 푸르다”가 참이라고 해서 반드시 “눈이 희다”가 참이 되는 것은 아님.

*반드시 이면문장
  - 반드시 참말인 “P이면 Q”. 여기서 “P이면 Q”는 “Q는 P로부터 따라 나온다”를 뜻함. 여기에서 말꼴은 “⊢” 또는 “⇒”를 사용.
  ex. 만일 하늘이 푸르고 눈이 희다면 눈은 희다.
      : “하늘은 푸르고 눈이 희다”가 참이지만 “눈이 희다”가 거짓인 세계를 생각할 수 없음. 즉, “하늘이 푸르고 눈이 희다”가 참이면 반드시 “눈이 희다”가 참이 됨.

*그냥 이면문장 “X이면 Y”와 반드시 이면문장 “만일 X이고 Y이면 Y”의 진리표

세계	X	Y	X이면 Y	만일 X이고 Y이면 Y
W1	참	참	참	참
W2	참	거짓	거짓	참
W3	거짓	참	참	참
W4	거짓	거짓	참	참

*반드시 이면을 활용한 증명 예시

1. 만일 타키온이 빛보다 느리지 않다면, 타키온은 자연 상태에서 발견되는 입자가 아니다. 2. 타키온은 빛보다 빠르다. //타키온은 자연 상태에서 발견되는 입자가 아니다. 3. 반드시 이면문장을 가져와, 타키온이 빛보다 빠르다면, 타키온은 빛보다 느리지 않다. 4. 2로 3에서 이면 없애, 타키온은 빛보다 느리지 않다. 5. 4로 1에서 이면 없애, 타키온은 자연 상태에서 발견되는 입자가 아니다. “끝”

*그냥 짝이면문장
  - 어쩌다 참말인 “P일 때 오직 그 때만 Q”. 여기에서 말꼴은 “↔”를 사용.
  ex. 하늘이 푸를 때 오직 그 때만 눈이 희다.

*반드시 짝이면문장
  - 반드시 참말인 “P일 때 오직 그 때만 Q”. 여기에서 말꼴은 “⇔”을 사용.
  ex. 내 씀씀이가 그대로이거나 늘어날 때 오직 그 때만 내 씀씀이는 줄어든 것이 아니다.