[자연어 논리학] 「037 일 때 오직 그 때만」, 『두뇌보완계획100』

*“오직 X일 때만 Y”의 뜻
  - “오직 다라가 어른일 때만 다라는 투표할 수 있다.”는 “다라가 어른이 아닐 때 다라는 투표할 수 없다.”를 뜻함
  - “오직 여자만 여기에 들어올 수 있다.”는 “여자가 아닌 이는 여기에 들어올 수 없다.”를 뜻함
  - 따라서, “오직 X일 때만 Y”는 다음을 뜻함
    : “X가 거짓이면, Y는 거짓이다.”, “Y이면 X”

*“X일 때 오직 그 때만 Y”의 뜻
  - “자아가 존재하면 타자는 존재하고, 타자가 존재하면 자아는 존재한다.”는 “자아가 존재할 때 타자는 존재하고, 오직 자아가 존재할 때만 타자는 존재한다.”를 뜻함
  - “자아가 존재할 때 타자는 존재하고, 오직 자아가 존재할 때만 타자는 존재한다.”를 보다 짧게 “자아가 존재할 때 오직 그 때만 타자는 존재한다.”라고 쓸 수 있음
  - 따라서, “X일 때 오직 그 때만 Y”(“오직 X일 때 그때만 Y”)는 다음을 뜻함
    : “X일 때 Y이고, 오직 X일 때만 Y”, “X일 때 Y이고, Y일 때 X”, “X일 때 Y이고, X가 거짓일 때 Y는 거짓이다.”, “X이면 Y이고, Y이면 X”, “X이면 Y이고, X가 거짓이면 Y는 거짓이다.”

*쌍조건문(짝이면문장, biconditional sentence)
  - “일 때 오직 그 때만”을 나타내는 말꼴은 짝화살 꼴 “↔”
  - “일 때 오직 그 때만”을 줄여서 “때때만”, “이면이”라고 쓰기도 함
  - “X일 때 오직 그 때만 Y”(“X↔Y”)을 쌍조건문이라 함

*쌍조건의 진리표(짝이면의 참값모눈, truth table for biconditional)
  - 다음과 같은 참값모눈을 통해, “X일 때 오직 그 때만 Y”는 “X의 참값과 Y의 참값이 같다.” 또는 “X와 Y 둘 다 참이거나, X와 Y 둘 다 거짓이다.”를 뜻함을 알 수 있음

세계	X	Y	X이면 Y	Y이면 X	X이면 Y이고, Y이면 X
W1	참	참	참	참	참
W2	참	거짓	거짓	참	거짓
W3	거짓	참	참	거짓	거짓
W4	거짓	거짓	참	참	참