[자연어 논리학]「036 “이면”의 뜻」, 『두뇌보완계획100』

*조건문 규칙(이면 이거나 바꿈, conditional exchange rule)
  : X이면 Y ≡ ‘X이고, Y는 거짓이다’는 거짓이다 ≡ X는 거짓이거나 Y

*조건문 규칙의 증명
  - 첫째 추론

1. X이면 Y // ‘X이고, Y는 거짓이다’는 거짓이다.     2*. 거짓이다 넣기 시작: X이고, Y는 거짓이다.     3*. 2*에서 이고 없애, X     4*. 3*로 1에서 이면 없애, Y     5*. 2*에서 이고 없애, Y는 거짓이다.     6*. 4*과 5*에 이고 넣어, Y는 참이고 거짓이다. 7. 2*에서 6*까지로 2*에 거짓이다 넣어, ‘X이고, Y는 거짓이다’는 거짓이다. “끝”

 

  - 둘째 추론

1. ‘X이고, Y는 거짓이다’는 거짓이다. // X이면 Y 2. 1을 이고 모아 거짓이다 하여, X는 거짓이거나, Y     3*. 이면 넣기 시작: X     4*. 3*로 2에서 이거나 없애, Y 5. 3*에서 4*까지로 3*과 4*에 이면 넣어, X이면 Y. “끝”

 

  - 셋째 추론, 넷째 추론 : 연언 드모르간 규칙(이고 모아 거짓이다)

*조건의 진리표(이면의 참값모눈, truth table for conditional)

세계	X	Y	X는 거짓이거나 Y	X이면 Y
W1	참	참	참	참
W2	참	거짓	거짓	거짓
W3	거짓	참	참	참
W4	거짓	거짓	참	참