[자연어 논리학] 「018-019 이면 넣기」, 『두뇌보완계획100』

*조건증명법(이면 넣기, conditional proof)
  - 다음의 왼쪽 추론이 마땅하면, 오른쪽 추론도 마땅하다.

1. A 2. X 따라서 Y	1. A 따라서 X이면 Y
1. A 2. X ∴ Y	1. A ∴ X→Y

*조건증명법의 타당함
  - 조건증명법도 기본 추론규칙들 가운데 하나이기 때문에, 조건증명법 자체를 다른 규칙들을 써서 이끌어낼 수는 없음. 그래서 우리는 조건증명법을 사용한 추론이 타당한 추론이라고 그냥 처음부터 받아들여야 함.
  - 다음의 예시를 통해 조건증명법을 사용한 추론이 여타 기본 추론규칙들을 사용한 추론들과 같이 마땅하다는 사실을 알 수 있음

1, 만일 희수가 철학을 좋아한다면, 그는 논리학을 좋아한다 2. 희수는 논리학을 좋아하지 않거나 깊이 생각하는 것을 좋아한다. 3, 희수는 철학을 좋아한다. 4. 3으로 1에서 이면 없애, 희수는 논리학을 좋아한다. 5. 4로 2에서 이거나 없애, 희수는 깊이 생각하는 것을 좋아한다. “끝”

1. 만일 희수가 철학을 좋아한다면, 그는 논리학을 좋아한다. 2. 희수는 논리학을 좋아하지 않거나 깊이 생각하는 것을 좋아한다. 3. 따라서 만일 희수가 철학을 좋아한다면, 그는 깊이 생각하는 것을 좋아한다.

*조건증명법의 사용
  ➀ 추론(추론ㄱ)의 결론(결론ㄱ)이 이면문장임을 확인한다.
  ➁ 결론(결론ㄱ)의 이면 앞말과 이면 뒷말을 따로 떼 낸다.
  ➂ 기존 결론(결론ㄱ)의 이면 앞말은 새로운 전제(*)로 덧붙이고 기존 결론의 이면 뒷말은 새로운 결론(결론ㄴ)으로 삼는다.
  ➃ 새로운 추론(추론ㄴ)의 이면 문장이 아닌 새로운 결론(결론ㄴ)을 여태 배운 추론규칙들을 써서 차근차근 이끌어낸다.
  ➄ 마침내 새로운 결론(결론ㄴ)에 이르게 되면 이면 넣어 기존 결론(결론ㄱ)을 이끌어내고 “끝”을 쓴다.
  - “*” : 처음 주어진 전제들로부터 따라나온 것이 아니라 우리가 새로 덧붙인 전제라는 것을 나타내는 말꼴
  - 덧붙인 전제를 써서 차근차근 이끌어진 것도 “*”를 쓰고 또 들여쓰기까지 할 것
  - 기존 결론의 이면 뒷말을 이끌어낸 후 마침내 이면 넣기를 할 때 “*”를 쓰지 않고 들여쓰기도 그만둘 것

ex. 만일 희수가 철학을 좋아한다면, 그는 논리학을 좋아한다.
      희수는 논리학을 좋아하지 않거나 깊이 생각하는 것을 좋아한다.
      따라서 만일 희수가 철학을 좋아한다면, 그는 깊이 생각하는 것을 좋아한다.

⇒ 1. 만일 희수가 철학을 좋아한다면, 그는 논리학을 좋아한다.
     2. 희수는 논리학을 좋아하지 않거나 깊이 생각하는 것을 좋아한다. // 만일 희수가 철학을 좋아한다면, 희수는 깊이 생각하는 것을 좋아한다.
         3*. 이면 넣기 시작: 희수는 철학을 좋아한다.
         4*. 3*으로 1에서 이면 없애, 희수는 논리학을 좋아한다.
         5*. 4*로 2에서 이거나 없애, 희수는 깊이 생각하는 것을 좋아한다.
     6. 3*에서 5*까지로 3*과 5*에 이면 넣어, 만일 희수가 철학을 좋아한다면, 희수는 깊이 생각하는 것을 좋아한다. “끝”