[자연어 논리학] 「021 거짓이다 넣기」, 『두뇌보완계획100』

*간접증명법(거짓이다 넣기, indirect proof)(=귀류법, 배리법, proof by contradiction)
  - 다음의 왼쪽 추론이 마땅하면, 오른쪽 추론도 마땅하다.

1. A 2. X 따라서 Y는 참이고 거짓이다.	1. A 따라서 X는 거짓이다.
1. A 2. X ∴ Y&~Y	1. A ∴ ~X

*간접증명법의 특징
  - 주장 X를 참이라고 여길 경우 오류에 귀착하기 때문에 주장 X를 거짓이라고 여겨야 한다고 추론 (귀류법)
  - 주장 X를 참이라고 여길 경우 이치에 배반하기 때문에 주장 X를 거짓이라고 여겨야 한다고 추론 (배리법)

*간접증명법의 사용
  ➀ 추론(추론ㄱ)의 결론(결론ㄱ)을 확인한다.
  ➁ 기존 결론(결론ㄱ)의 부정문을 새로운 전제(*)로 덧붙인다.
  ➂ 새로운 전제를 덧붙인 새로운 추론(추론ㄴ)에서 모순문장(결론ㄴ)을 여태 배운 추론규칙들을 써서 차근차근 이끌어낸다.
  ➃ 마침내 모순문장(결론ㄴ)에 이르게 되면 거짓이다 넣어 기존 결론(결론ㄱ)을 이끌어내고 “끝”을 쓴다.
  - “*” : 처음 주어진 전제들로부터 따라나온 것이 아니라 우리가 새로 덧붙인 전제라는 것을 나타내는 말꼴
  - 덧붙인 전제를 써서 차근차근 이끌어진 것도 “*”를 쓰고 또 들여쓰기까지 할 것
  - 모순문장을 이끌어낸 후 마침내 거짓이다 넣기를 할 때 “*”를 쓰지 않고 들여쓰기도 그만둘 것
  ex. 얼음은 뜨겁지 않다.
        얼음은 달다.
        따라서 ‘얼음은 뜨겁고 달다’라는 주장은 거짓이다.
  ⇒ 1. 얼음은 뜨겁지 않다.
        2. 얼음은 달다. // 얼음은 뜨겁고 달다’라는 주장은 거짓이다.
            3*. 거짓이다 넣기 시작: 얼음은 뜨겁고 달다.
            4*. 3*에서 이고 없애, 얼음은 뜨겁다.
            5*. 1과 4*에 이고 넣어, 얼음은 뜨겁지 않고 뜨겁다.
        6. 3*에서 5*까지로 3*에 거짓이다 넣어, ‘얼음은 뜨겁고 달다’는 거짓이다. “끝”